给定两个长度分别为 NM 的字符串 AB,求既是 A 的子序列又是 B 的子序列的字符串长度最长是多少。

输入格式

  • 第一行包含两个整数 NM

  • 第二行包含一个长度为 N 的字符串,表示字符串 A

  • 第三行包含一个长度为 M 的字符串,表示字符串 B

  • 字符串均由小写字母构成。

输出格式

输出一个整数,表示最大长度。

数据范围

  • 1 ≤ N, M ≤ 1000

输入样例

4 5
acbd
abedc

输出样例

3

代码实现

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1e3 + 10;

int n, m, dp[N][N];
char a[N], b[N];
int main () {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cin >> n >> m >> a + 1 >> b + 1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        for (int j = 1; j <= m; ++j) {
            dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
            if (a[i] == b[j]) dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1] + 1);
        }
    }
    cout << dp[n][m];
    return 0;
} 
分类: DP

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