给定一个长度为 N 的数列,求数值严格单调递增的子序列的长度最长是多少。

输入格式

  • 第一行包含整数 N

  • 第二行包含 N 个整数,表示完整序列。

输出格式

输出一个整数,表示最大长度。

数据范围

  • 1 ≤ N ≤ 1000

  • -10^9 ≤ 数列中的数 ≤ 10^9

输入样例

7
3 1 2 1 8 5 6

输出样例

4

代码实现

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1e3 + 10;

int n, arr[N], dp[N], ans;
int main () {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) cin >> arr[i];
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        dp[i] = 1;
        for (int j = 1; j < i; ++j) {
            if (arr[i] > arr[j]) dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
        }
        ans = max(ans, dp[i]);
    }
    cout << ans;
    return 0;
} 
分类: DP

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