题目描述

给定一个长度为 N 的数列,求数值严格单调递增的子序列的长度最长是多少。

输入格式

  • 第一行包含整数 N

  • 第二行包含 N 个整数,表示完整序列。

输出格式

输出一个整数,表示最大长度。

数据范围

  • 1 ≤ N ≤ 1000000

  • -10^9 ≤ 数列中的数 ≤ 10^9

输入样例

7
3 1 2 1 8 5 6

输出样例

4

代码实现

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;

int n, a[N], p[N], dp[N], ans = 1;
int main () {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cin >> n;
    memset(p, 0x3f, N * 4);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) cin >> a[i];
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        dp[i] = 1;
        int l = 1, r = ans;
        while(l <= r) {
            int mid = ((r - l) >> 1) + l;
            if (p[mid] == a[i]) r = mid - 1;
            else if (p[mid] > a[i]) r = mid - 1;
            else l = mid + 1;
        }
        dp[i] = max(dp[i], r + 1);
        ans = max(ans, dp[i]);
        p[r + 1] = a[i];
    }
    cout << ans;
    return 0;
} 
分类: DP

0 条评论

发表回复

Avatar placeholder

您的电子邮箱地址不会被公开。 必填项已用*标注

友情链接:Ctips' blog, Colza’s blog

站点状态:Status