给定两个字符串 A 和 B,现在要将 A 经过若干操作变为 B,可进行的操作有:

  • 删除–将字符串 A 中的某个字符删除。
  • 插入–在字符串 A 的某个位置插入某个字符。
  • 替换–将字符串 A 中的某个字符替换为另一个字符。

现在请你求出,将 A 变为 B 至少需要进行多少次操作。

输入格式

第一行包含整数 n,表示字符串 A 的长度。 第二行包含一个长度为 n 的字符串 A。 第三行包含整数 m,表示字符串 B 的长度。 第四行包含一个长度为 m 的字符串 B。 字符串中均只包含大小写字母。

输出格式

输出一个整数,表示最少操作次数。

数据范围

1≤n,m≤1000

输入样例

10
AGTCTGACGC
11
AGTAAGTAGGC

输出样例

4

代码实现

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1e3 + 10;

int n, m, dp[N][N];
char a[N], b[N];
int main () {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cin >> n >> a + 1 >> m >> b + 1;
    for (int i = 1; i <= m; ++i) dp[0][i] = i;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) dp[i][0] = i;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) 
        for (int j = 1; j <= m; ++j) {
            dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + 1;
            if (a[i] == b[j]) dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1]);
            else dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1] + 1);
        }
    cout << dp[n][m];
    return 0;
} 
分类: DP

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