总公司拥有 M 台相同的高效设备,准备分给下属的 N 个分公司。

各分公司若获得这些设备,可以为国家提供一定的盈利。盈利与分配的设备数量有关。

问:如何分配这 M 台设备才能使国家得到的盈利最大?

求出最大盈利值。

分配原则:每个公司有权获得任意数目的设备,但总台数不超过设备数 M

输入格式

第一行有两个数,第一个数是分公司数 N,第二个数是设备台数 M

接下来是一个 N×M 的矩阵,矩阵中的第 i 行第 j 列的整数表示第 i 个公司分配 j 台机器时的盈利。

输出格式

第一行输出最大盈利值;

接下 N 行,每行有 2 个数,即分公司编号和该分公司获得设备台数。

答案不唯一,输出任意合法方案即可。

数据范围

1 ≤ N ≤ 10

1 ≤ M ≤ 15

输入样例:

3 3
30 40 50
20 30 50
20 25 30

输出样例:

70
1 1
2 1
3 1

代码实现

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 11, M = 16;

int n, V, g[N][M], dp[N][M];
int main () {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cin >> n >> V;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        for (int j = 1; j <= V; ++j)
            cin >> g[i][j];

    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        for (int j = 0; j <= V; ++j) {
            dp[i][j] = dp[i - 1][j];
            for (int k = 0; k <= j; ++k)
                dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - k] + g[i][k]);
        }
    }

    cout << dp[n][V] << '\n';

    int j = V;
    for (int i = n; i >= 1; --i) {
        for (int k = 0; k <= j; ++k) {
            if (dp[i][j] == dp[i - 1][j - k] + g[i][k]) {
                cout << i << ' ' << k << '\n';
                j -= k;
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
} 
分类: DP

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