在网友的国度中共有 n 种不同面额的货币,第 i 种货币的面额为 a[i],你可以假设每一种货币都有无穷多张。

为了方便,我们把货币种数为 n 、面额数组为 a[1..n] 的货币系统记作 (n,a)。

在一个完善的货币系统中,每一个非负整数的金额 x 都应该可以被表示出,即对每一个非负整数 x ,都存在 n 个非负整数 t[i] 满足 a[i]×t[i] 的和为 x。

然而,在网友的国度中,货币系统可能是不完善的,即可能存在金额 x 不能被该货币系统表示出。

例如在货币系统 n=3, a=[2,5,9] 中,金额 1,3 就无法被表示出来。

两个货币系统 (n,a) 和 (m,b) 是等价的,当且仅当对于任意非负整数 x ,它要么均可以被两个货币系统表出,要么不能被其中任何一个表出。

现在网友们打算简化一下货币系统。

他们希望找到一个货币系统 (m,b) ,满足 (m,b) 与原来的货币系统 (n,a) 等价,且 m 尽可能的小。

他们希望你来协助完成这个艰巨的任务:找到最小的 m。

输入格式:

输入文件的第一行包含一个整数 T ,表示数据的组数。

接下来按照如下格式分别给出 T 组数据。

每组数据的第一行包含一个正整数 n 。

接下来一行包含 n 个由空格隔开的正整数 a[i] 。

输出格式:

输出文件共有 T 行,对于每组数据,输出一行一个正整数,表示所有与 (n,a) 等价的货币系统 (m,b) 中,最小的 m 。

数据范围:

1≤n≤100, 1≤a[i]≤25000, 1≤T≤20

输入样例:

2
4
3 19 10 6
5
11 29 13 19 17

输出样例:

2
5

代码实现

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <bitset>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 3e4;

int t;
void solve() {
    int n, v[N], cnt = 0, r = 0;
    bool st[N];
    cin >> n;
    memset(st, 0, sizeof st);
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        cin >> v[i];
    sort(v + 1, v + n + 1);
    r = v[n];
    st[0] = 1;
    for (int k = 1; k <= n; ++k) {
        if (st[v[k]]) continue;
        ++cnt;
        for (int i = v[k]; i <= r; ++i) st[i] |= st[i - v[k]];
    }
    cout << cnt << '\n';
}
int main () {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cin >> t;
    while(t--) solve();
    return 0;
} 
分类: DP

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